Холистическое оздоровление Холистическое оздоровление

Метки

О сингулярности… и не только

17 Окт, 2018   в 16:33

Начать стоит с того, что в науке исследуются не явления реальной жизни, а их модели.

Сначала на основе явления строится его физическая модель, которая должна отвечать 2 качествам: 1) ухватывать суть явления, главное в нём – иначе это будет модель чего-то другого 2) не отвлекаться на второстепенное (иначе анализ станет слишком сложным).

Затем на основе физической модели (качественного описания явления) строится математическая модель. Выражающаяся в конкретных уравнениях, а значит – количественном описании явления.

Если в процессе решения этих уравнений нам не придётся что-то упрощать, что-то делать приближённо, а наоборот – мы будем оставать в строгих рамках математических законов – полученное нами решение будет считаться точным.

И тут мы подходим к определению сингулярности, которая есть не что иное как результат решения математической модели, где в определённых точках решением является бесконечность. 

Например, математическая функция 1/x в точке, где x=0, равна бесконечности. И это точный математический результат. Другое дело, что физического явления, описываемого такой математической функцией – нет. 

Cингулярность – чисто формальный математический результат, не имеющий отношения к реальности. 

Если при попытке описать реальное явление мы получили сингулярное решение – не верна или физическая модель, или математическая. Если обе верны – сингулярности быть не может по определению. В наблюдаемой нами вселенной нет бесконечно больших величин. 

И проблема только в том, что красивый математический подход, безобидный на бумаге, повсеместно применяется для описания реальной физической картины мира.

В теории упругости, механике разрушения хрупких тел сингулярные решения некоторых задач – традиционны. Сюда же относится и признаваемое в научном сообществе существование Чёрных дыр. 

Чёрная дыра по классическому определению – некая точка, где сосредоточена масса.  Она окружена сферой, радиус которой (rg, рис. 1) зависит от массы. Этот радиус называется горизонтом событий чёрной дыры. Внутри этого радиуса бесконечно большая гравитация. Если мы каким-либо образом проникли внутрь этого радиуса – дальнейшее движение возможно только к центру, обратного пути нет. Т.к. при бесконечной гравитации ни один объект (даже свет – из-за этого Чёрные дыры невозможно увидеть) не может покинуть поля действия этой гравитации. 2я космическая скорость (нужная для отрыва от звезды) в этом месте выше скорости света.

Согласно второму подходу к определению чёрных дыр (чуть более реалистичному) масса не может быть сосредоточена в точке. Она представляет собой шар (радиуса R=rg, рис.2). И тогда на поверхности этого шара, опять же – мы наблюдаем сингулярность (бесконечную гравитацию). Внутри шара гравитация отсутствует – всё притягивается во все стороны с одинаковой силой.


Рис. 1 и Рис. 2 (две возможные концепции Чёрной дыры)

Решение математической модели Чёрных дыр предложил К. Шварцшильд в 1916 году. 

А. Эйнштейн был в восторге от красоты предложенного решения, но идею сингулярности (в точке или на границе шара Чёрной дыры) – не принял и поздние свои работы посвящал в том числе опровержению такого подхода.

Это не помешало научному сообществу после смерти великого физика, начиная с 60х годов прошлого века, принять, что тот ошибся, не признав сингулярности, и сделать её частью современной научной картины мира.

Экспериментального подтверждения наличия Чёрных дыр до сих пор не найдено. “Они же не видимы – потому и не нашли” – скажете Вы, но здравый смысл подсказывает, что даже в теории таких объектов существовать не может. Если в какой-то точке пространства гравитация бесконечна – вселенная вместе с нами мгновенно схлопнулась бы в эту точку. Таковы уж эти бесконечные величины.

Выдающийся физик Ричард Фейнман писал о сингулярности: «Мы сосредотачиваемся на геометрической красоте (решения), забывая о реальности – а это не физика».

При этом объекты, очень похожие на Чёрные дыры, но описываемые другими уравнениями, не имеющими в своих решениях сингулярности – известны с 18 века. Тёмные звёзды, описанные Лапласом и Митчеллом, также не дают свету покинуть область их гравитации и невидимы, но их гравитация всё-таки предельна. И описывается общей теорией относительности.

Аналогична ситуация и в более прикладных задачах физики – в упоминавшихся областях теории упругости и механики разрушения.

Эти области физики весьма востребованы и популярны, по ним издаётся множество научных исследований и журналов.

И при этом в них до сих пор как основные используются решения уравнений, включающие сингулярность. 

В задаче о мембране (материале, натянутом на барабан) при нажатии на неё острым предметом, для традиционно принятых решений прогиб мембраны в точке приложения силы – бесконечен. Налицо ошибка в физической модели – в ней не учитывается изгибная жёсткость. Сколь малой бы она в таких условиях ни была – равной нулю её принимать нельзя.

В задаче о “пластине с трещиной” по принятому решению напряжение на границах трещины – бесконечно. Если бы это было так, стекло с трещиной мгновенно бы разбивалось, листок бумаги с прорезью по центру – рвался от малейшего натяжения. Но это не так. Они выдерживают хоть и меньшее давление по сравнению с целыми материалами, но это давление не становится равным нулю (как при бесконечном напряжении). В данном решении подвела уже математическая модель и дифференциальное исчисление Ньютона и Лейбница, принимающее наличие бесконечно малых величин. 

При введении других подходов к решению описанных выше задач – наш учёный, Валерий Витальевич Васильев, получил экспериментально подтверждённые решения, в которых отсутствует сингулярность и все величины в любой точке имеют конечное значение. 

Так же он относится и к существованию Чёрных дыр. Их не может быть просто потому, что они – сингулярны. А значит и существование, распространение и популярность такого термина – плевок в сторону здравого смысла и трезвого взгляда на мир.

От таких общих, далёких и никак на нас по большому счёту не влияющих проблем физики и математики хотелось бы перейти к намного более земным аналогиям.

Во многих вещах мы так же привыкли воспринимать окружающую действительность как нечто бесконечное,  неисчерпаемое и вечно длящееся. И это незаметно принимается всеми окружающими как само собой разумеющееся.

В погоне за прибылью, выгодой, карьерой, престижем – ресурсы нашего здоровья и тела воспринимаются как безграничные. В масштабах человека это заканчивается проявлением более или менее острых сигналов от тела – о той Правде, что это не так. Что рано или поздно за наплевательское отношение к самовосстановлению, отдыху, оздоровлению – придётся платить деньгами, временем, проведённом в больницах, или даже жизнью. 

В масштабах государства и человечества в целом идут те же процессы: погоня за господством и лидерством на планете, политическим и экономическим влиянием – заставляет власть имущих использовать все имеющиеся средства и резервы. При этом Правда о том, что ресурсы планеты, её возможности восстановления собственных запасов чистой воды или лесов, экологии в целом – не безграничны – забывается. Сигналы о её болезнях и призывы о помощи не слышны за шумом и гамом карнавала личного обогащения правящей верхушки. Но если планета заболеет смертельно – услышат все…

Так что господствующие в научном мире взгляды при решении частных физических задач – лишь отражение нашего общечеловеческого желания и привычки витать в иллюзиях. Безусловно красивых, с которыми очень удобно жить и следовать за импульсивными желаниями (на уровне личности или страны) – но от этого ещё более опасных. Опасных в моменты соприкосновения с Правдой и очень болезненного, но неизбежного отрезвления… 

Чем раньше мы будем выходить из подобных иллюзий, замечать реальность и её посылы (в виде наших болезней или экологических бедствий на планете) – тем больше шансов, что глобальной беды не случится. Что суммарный вклад людей трезвомыслящих, видящих чуть дальше “носа” личной выгоды, в общее устройство мира окажется больше массы хаоса и деградации, творимых под влиянием страстей и импульсивных желаний. И здесь будет важен и учтён уже личный, посильный вклад каждого человека, ибо начинать всегда нужно – с себя! :)

 

По материалам статьи и интервью.

Комментарии

( 6 комментариев — )

mariya_mekh
21 Окт, 2018 18:20
Женя, отличный пост! Что такое сингулярность – не знала, познакомилась по твоему четкому описанию:) 
Эта тема взаимосвязана с постом про энтропию. Оба, как ни странно, научных понятия, с правильно рассмотренной позиции –  заставляют задуматься о внутренних своих качествах и взглядах на жизнь.

То что наука пользуется “хитростями”, чтобы красиво и в нужном свете описать какое-то явление – это ощущалось, а теперь и подтвердилось. Думаю, ещё не мало таких изъянов в науке, которые не относятся к реальности, к реальной жизни – откроется для мира в будущем, и человек начнет менять научную картину мира, или искать и изучать другие картины мира:)
Evgen
21 Окт, 2018 18:29

Дааа, под впечатлением о посте про энтропию и писал свой, спасибо Мише :) 

Чем больше на обывательском уровне о науке говорить – тем больше шансов, что общее понимание таких вещей вырастет. И прорастёт новыми картинами мира или обновлёнными старыми :p

Alexander
24 Окт, 2018 19:57
Женя, спасибо за пост. Интересно задуматься о том, что же такое сингулярность на самом деле. Не является ли этот термин просто отговоркой, чтобы не лезть в те величины, которые пока непостижимы человеческим умом и неизмеримы приборами.

Как-то у нас зашел с детьми разговор о числах, какие числа идут после миллиона, миллиарда. Я вспомнил триллион. Больше не вспомнил. Но ведь если представить себе пляж с песком, на нем будет какое-то конечное число песчинок. Пусть очень большое, но конечное. И это конечное число песчинок состоит из конечного числа атомов. Невообразимо большого, но конечного.

Тогда мне самому стало интересно, как называются числа после триллиона. Благо поисковик помог, я нашел такой перечень: https://touch.otvet.mail.ru/question/46392281. Человечество придумало названия для чисел до единицы с миллионом нулей (собственно оно называется гугл). Кстати, довольно познавательно и интересно. Сразу раскрывает как-то границы, хотя бы в понимании чисел. А уж детям как интересно было, когда я зачитывал “октодециллион”, “септемвигинтиллион”. Для них прям как новый мир открылся. Тысячи и миллионы у нас на слуху, и мы как-то туда дальше и не лезем и не интересуемся. Наверняка и после гугла тоже придумали, как числа называть.

А сингулярность – это получается некая условность. Договорились, что туда дальше в бесконечность мы не лезем и считаем, что все понятно. И получается некая иллюзия понимания – типа вот формула, вот доказательство, что тебе еще нужно? А истинного понимания нет. И получается, что договорились (или убедили себя), что ресурсы планеты бесконечны, что песчинок на пляже бесконечное множество, и значит можно их потреблять бесконечно. 

В общем, спасибо за пост, есть о чем поразмыслить.
Evgen
25 Окт, 2018 19:21

Разговоры с детьми – кладезь таких открытий :) 

На стене у Бори недавно было:

“Самым лучшим “упражнением для мозга” Бехтерев называл общение с детьми. Вечные “почему?” и ясный, незамутненный взгляд ребенка на мир заставляют взрослого непрерывно думать.
Такие “упражнения” хороши тем, что постоянно меняется характер нагрузки. Вот вы показываете как лепить куличики, вот объясняете, что ветер дует от того, что деревья качаются или наоборот…
Задействуются при этом не только разные полушария, но и все время самые различные области мозга. Горячее спасибо мозга за такую разминку последует незамедлительно.
А самое главное, говорил, академик Бехтерев – радоваться каждому дню. Ценить приятные мелочи и каждое радостное событие. Улыбка – самый лучший стимулятор нервной деятельности! – заключал ученый. ©”


vbob
30 Окт, 2018 19:59
Спасибо! очень интересно!!! Задумался…А объем пространства и масса Вселенной разве не бесконечны?
Sofi
02 Ноя, 2018 18:29
Спасибо за пост и комментарии!:) Тоже сразу как у Бори вопрос возник…

( 6 комментариев — )